Resuelto uno de los problemas matemáticos más difíciles del último milenio
Una investigadora española, Eva Gallardo, y un profesor americano, Carl C. Cowen, han logrado desentrañar los misterios de uno de los problemas matemáticos más difíciles planteados en el último milenio.

Ambos investigadores, en colaboración con la Univesidad Complutense de Madrid y con la Universidad West Lafayette de Estados Unidos han encontrado la solución a un enigma que tiene este epígrafe: “Subespacios invariantes en espacios de Hilbert”. A continuación, os explicamos en qué consiste el asunto.

Explicación con una pelota de baloncesto

El problema de los subespacios invariantes en espacios de Hilbert fue planteado en los años 30 por el matemático John Von Neumann. Hasta ahora era considerado como uno de los siete problemas del milenio.

Para explicar en qué consistía el problema y su resolución, los matemáticos utilizaron una pelota de baloncesto para hacerse comprender:

Si giras una pelota, siempre gira sobre un eje. Y estamos en dimensión finita, donde siempre hay un subespacio invariante para algo que es un operador lineal. En dimensión infinita, el problema estaba abierto. Lo que hemos resuelto es que en dimensión infinita, en un espacio de Hilbert, siempre hay un subespacio invariante, no trivial, para todo operador que sea lineal y continuo.

Resuelto uno de los problemas matemáticos más difíciles del último milenio

La resolución del problema, según los propios investigadores, tiene aplicaciones directas en la práctica que, de momento, no pueden predecir con exactitud (normal, con lo complicado que es). Pero parece ser que la interpretación teórica podría facilitar desarrollos tecnológicos en el ámbito de la electrónica, la medicina y las telecomunicaciones. Por ejemplo, para el desarrollo de escáneres médicos de alta precisión.

Un pequeño paso para el hombre, un gran paso para la matemática.